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TÍTULO ECUASIONES DEL TIRO HORIZONTAL

La hipótesis de Galileo nos enseña a escribir las ecuaciones del tiro horizontal. Consideramos un objeto que se lanza horizontalmente con una velocidad inicial vo y desde una cierta altura H. El movimiento teórico del avance horizontal ha de ser uniforme y, en consecuencia, tendrá la siguiente ecuación de la posición: x = vo•t Para variaciones de la altura pequeñas, el movimiento teórico de caída vertical ha de ser uniformemente acelerado, igual que una caída libre con aceleración g. Cumplirá la siguiente ecuación de la posición: y = H – (½) g•t2 De acuerdo con la hipótesis de Galileo, el movimiento real debería ser una composición de ambos movimientos, de tal forma que sus sucesivas posiciones estén determinadas por un vector de posición de componentes x, y. Para comprobar si se cumple la proposición de Galileo bajo estas premisas, eliminamos la variable t entre ambas ecuaciones y obtenemos la siguiente expresión: y = H - (g/2vo2)x2 En esta expresión la altura H, la gravedad g y la velocidad horizontal vo, son constantes. Por tanto, la ecuación obtenida es la ecuación de una parábola descendente en el plano XY, tal como afirma la proposición de Galileo. Para profundizar en el estudio teórico del lanzamiento horizontal puedes utilizar la animación adjunta. Se permite modificar la altura H, la gravedad g y la velocidad horizontal vo, del lanzamiento. La simulación dibuja a intervalos regulares de tiempo posiciones sucesivas del proyectil, así como los vectores que representan en cada instante su velocidad y su aceleración. Hemos incorporado en la pantalla un medidor de alcances y alturas con el que se puede comprobar en cada instante el cumplimiento de la relación anterior.